行列の計算の言語による違い
Rとjuliaとpythonとruby プログラム言語で数値計算をしようとするときに，行列を扱う必要がある場合がある．そのやり方が言語毎に特徴があるので，比較してみた．例として，行列を定義して，固有値を固有ベクトルを求めて，対角化を計算する場合について，やり方を見てみよう． まず，私が数値計算をするときによく使っているRでは，インストールするだけで，行列を使うことができる．逆行列を求めるコマンドがsolveである点と，行列の掛け算が%*%であることに注意すれば，簡単に使うことができる． a 次に，近年人気が出てきたjuliaであるが，これもインストールした時点で行列自体は使えて，さらにLinearAlgebraを組み込むことによって，固有値などの計算をすることができる． a=[1 2; 3 4] using LinearAlgebra r=eigen(a) r.values r.vectors inv(r.vectors)*a*r.vectors 数値計算の分野でもシェアを広げているpythonでは，numpyを使う必要がある．pipなどでこれをインストールできる．私の場合は，debianでaptitudeからpython3-numpyを入れた．numpyをimportして，linalgを使うと計算ができる．行列の掛け算がnp.dot()で書かないといけないのが面倒だったのだが，新しいversionでは@を使えるようになったようだ． import numpy as np a=np.array([[1,2],[3,4]]) r=np.linalg.eig(a) r[0] r[1] #np.dot(np.dot(np.linalg.inv(r[1]),a),r[1]) np.linalg.inv(r[1])@a@r[1] 最後にrubyであるが，数値計算は比較的苦手である．行列計算はnarrayを使えば良いのだが，固有値の計算などは困難である．そこで，numo-linalgというものを使ってみた．このインストールは少し手間取ったが，以下のようにしたらdebianにインストールすることができた． sudo apt install liblapacke libopenblas0 sudo apt install git ruby gcc ruby-dev rake make sudo gem install specific_install sudo gem specific_install https://github.com/ruby-numo/numo-narray.git sudo gem install numo-linalg -- --with-backend=openblas --with-openblas-lib=/usr/lib/x86_64-linux-gnu すると，numo/linalgをrequireしたら計算できるのだが，いちいちNumoと書くのが面倒なので，それをincludeした．narrayの場合には，NMatrixを定義すると，行列の積は*で書けるのだが，numoの場合には，numo-narrayのdotを使って書かないといけないのが面倒に感じた． require "