maximaでベクトル解析

• October 26, 2022

変形の手助け
式変形で，手計算が大変なときには，maximaを使うことが多い．しかし，ベクトル解析などの場合は，その取り扱い方がよく分からなかったので，これまでは使えなかったが，一応できるようだ．例えば，こんな感じで．

load("vect");
depends([f,p],[x,y,z]);
div(grad(f*p));
express(%);
ev(%,diff);

fとpが座標に依存することを明示して，式を定義する．ちなみに，rotはcurlを使う．その後で，それを展開したり，微分の公式を適用したりする．と，変形ができる．これをdivなどを使った表記に戻す方法が分からないが．あと，変数の間の関係式を代入するためには，ratsubstを使うと良いようだ．

(x+1)^2+(y+1)^2;
ratsubst(1,x^2+y^2,%);

これらを使うと，これまで計算できなかった変形ができるようになった．これで，式変形が進むかな．