配属けいさんくん

この計算がやっていること

一言でいうと、「くじ引きの箱から、重みつきで玉を引いたとき、自分より成績上位の学生が何人混ざるか」 を計算しています。

自分以外の学生を箱に入った玉と考えます。赤玉 = 自分より成績が上の学生、白玉 = 自分より成績が下の学生。この箱から「自分以外の応募者」の人数分だけ玉を引き、赤玉が定員以上出たら、枠がすべて成績上位の学生で埋まるので自分は落ちる、というルールです。

このくじ引きで赤玉が何個出るかの分布は超幾何分布と呼ばれます。

※ 注意事項

• 確率は「結果が出る前」の見積もりです。応募者の顔ぶれが確定すれば結果は一意に決まります。入れる確率 89% でも落ちることはあります。
• 「自分以外の応募者はランダムに決まる」という仮定を置いています。友人同士で志望を合わせるなどの行動があれば、その分だけ現実とずれます。
• 自分の順位を正確に知っている前提です。順位の見積もりがずれれば確率も大きくずれます。

要するに、この数値は「どの程度の競争になりそうか」の感覚を掴むためのものであり、「入れる / 入れない」を予言するものではありません。