下のような分布をする平均と分散が既知の同一の母集団（うずら1000羽，平均84.43g，標準偏差6.12g）のデータがあります。ここから無作為に（ランダムに）10羽を抽出し、平均を求める実験を20回繰り返しました。

同じ母集団からでも20回も繰り返すと、一番小さい平均では82.29g、一番大きい平均では88.56gとその差は6g以上にもなりました。

一番平均の小さい標本３と一番平均の大きい標本１０についてｔ検定しました。
５％の有意水準で母平均に有意差があると判断できました。以上のことから，処理の効果がなかったとしても，同じ母集団から何回も標本をとり，もっとも差のある２つの標本をｔ検定すると，母平均に有意差があると判断されることが起こることがわかります．