例：宍道湖水産ではウナギを養殖している。これまで日産100匹のウナギを出荷していた。東京から来た業者の新システムではウナギをもっとたくさん出荷できるようになるという。試してみると10日間の出荷数は115匹（標準偏差20匹）となった。このシステムはウナギをたくさん出荷できるようになったのかを検定せよ。

帰無仮説が成り立つとしたときに今回の結果が得られる確率Ｐ値はエクセルでは次のようにして求める。

したがって、帰無仮説が正しい（すなわち新しいシステムでもウナギの日産は100匹で変わらない）とすると今回くらい外れたデータの出現する確率は4.2％です。したがって、5％の確率を棄却基準とするなら帰無仮説は棄却できるので、有意水準５％で新システムではウナギの日産は100匹より増加したと結論できます。

さて、新システムではウナギの日産が増えたと結論できました。では、ウナギの日産を統計的に推定しましょう。上のｔ値から９５％の信頼区間（５％の有意水準で用いるｔ値と同じ）と、９９％の信頼区間（１％の有意水準で用いるｔ値と同じ）をつけたときにウナギの日産はどうなったかを計算できます。

平均115匹、標準偏差20匹ですから、
９５％の信頼区間をつけると

このようにｔ分布では正規分布と比べると信頼区間が広がりますから、10回程度の測定では９５％信頼区間をつけた推定値の幅は30匹近くにもなります。
おなじように、９９％信頼区間をつけると

帰無仮説：新システムのウナギの出荷数は100匹である．（μ=100）
対立仮説：新システムのウナギの出荷数は100匹ではない．（μ≠100）