エクセルでの正規分布の計算

１．エクセルの関数NORMDISTの使い方
　エクセルにはいくつか正規分布に関する関数があります．ここではNORMDIST関数を使ってみましょう．
　NORMDIST関数は，平均μ，標準偏差σの正規分布において，確率変数がｘ以下になる割合（確率）を計算します（下図）．NORMDIST(x, μ, σ, true)の形式でエクセルに入力します．

例えば，20歳日本人男性の身長の分布はほぼ正規分布にあてはまり，平均が170.5cm，標準偏差が5.9cmであるとしましょう．そのとき身長160cm以下は，全体のどれだけいるでしょうか？
NORMDIST(160, 170.5, 5.9, true)と入力して，計算できます．

２．ある値より大きくなる確率（割合）の計算

　ある値より大きくなる確率を求めるには，正規分布全体の確率が1となることから，下の図のように考えて，1から下の図の斜線部分を引き算するとNORMDIST(x, μ,σ, true）を計算するから
斜線部分の確率（割合）は，
1-NORMDIST(x, μ, σ, true）
となる．

例えば，20歳日本人男性の身長の分布はほぼ正規分布にあてはまり，平均が170.5cm，標準偏差が5.9cmであるとしましょう．そのとき身長173cm以上は，全体のどれだけいるでしょうか？
=1-NORMDIST(173, 170.5, 5.9, true)と入力して，計算できます．

３．ある値からある値までをとる確率の計算

　ある値（x₂）からある値（x₁）を取る確率を計算するには，x₁以下を取る確率からx₂以下を取る確率を引き，差を求めます．
　すなわち，=NORMDIST(x₁, μ, σ, true)-NORMDIST(x₂, μ, σ, true)
と計算します．

例えば，20歳日本人男性の身長の分布はほぼ正規分布にあてはまり，平均が170.5cm，標準偏差が5.9cmであるとしましょう．そのとき身長160〜175cmの範囲には，全体のどれだけいるでしょうか？
=NORMDIST(175, 170.5, 5.9, true)-NORMDIST(160, 170.5, 5.9, true)と入力して，計算できます．