二項分布ではp=0.5に近いとｎが少なくてもかなり正規分布に近くなります。下の図のようにpが0.5より離れるとゆがんだ分布ですが、0.5に近いとかなり正規分布に近くなっていることがわかります。

　二項分布は下のように正規分布に近似できます。

二項分布を正規分布で近似する